Contravariance 发音

定义 Definition

名词 (n.) 逆变；反变。在类型理论和编程语言中，指一种类型参数的变换关系：当类型的继承方向与其容器或上下文的方向相反时，称为逆变。在数学和物理学中，指张量分量在坐标变换下的一种特定变换方式（与协变相对）。

发音 Pronunciation

/ˌkɒntrəˈveəriəns/

例句 Examples

Understanding contravariance in generic types can help you write more flexible and type-safe code.
理解泛型中的逆变性可以帮助你编写更灵活、更类型安全的代码。

In category theory, contravariance describes a functor that reverses the direction of morphisms, mapping each arrow in one category to an arrow pointing the opposite way in another.
在范畴论中，逆变描述的是一种反转态射方向的函子，即将一个范畴中的每个箭头映射为另一个范畴中方向相反的箭头。

词源 Etymology

由拉丁语前缀 contra-（意为"相反、对立"）与 variance（变化、变异）组合而成。variance 源自拉丁语 variare（变化），最终来自 varius（不同的、多样的）。该词最早在数学和物理学的张量分析中使用，后被引入计算机科学的类型理论领域，用于描述类型参数在子类型关系中方向相反的变换特性。与之相对的概念是 covariance（协变），其中前缀 co- 表示"一起、同方向"。

相关词汇 Related Words

• Covariance
• Invariance
• Variance
• Subtype
• Polymorphism
• Functor
• Tensor
• Generic

文学与学术引用 Literary & Academic References

• 《Categories for the Working Mathematician》（Saunders Mac Lane）——范畴论的经典著作，系统阐述了逆变函子（contravariant functor）的概念。
• 《Types and Programming Languages》（Benjamin C. Pierce）——类型理论的权威教材，详细讨论了逆变在子类型和泛型中的应用。
• 《The Gravitation》（Misner, Thorne & Wheeler）——广义相对论经典教材，深入讲解了逆变张量（contravariant tensor）在物理学中的作用。