Linear Equation

释义 Definition

线性方程：未知数只以一次幂出现、各项之间只做加减并乘以常数的方程。常见形式如 ax + b = 0 或 ax + by = c（其中 a、b、c 为常数，且 a、b 不全为 0）。
（在更高维中也可指线性方程组的单个方程。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈlɪniər ɪˈkweɪʒən/

词源 Etymology

linear 来自拉丁语 linearis，意为“线的、与直线有关的”，源于 linea（线）。
equation 来自拉丁语 aequatio，意为“使相等、相等关系”，与 aequus（相等的、公平的）同源。
合起来表示“表达（变量之间）直线关系的等式”。

例句 Examples

A linear equation can be solved by isolating the variable.
线性方程可以通过把未知数单独移到等号一边来求解。

When you graph the linear equation \(y = 2x + 3\), you get a straight line with slope 2 and y-intercept 3.
当你把线性方程 \(y = 2x + 3\) 画成图像时，会得到一条斜率为 2、纵截距为 3 的直线。

文学与典籍 Literary Works

Gilbert Strang，《Introduction to Linear Algebra》（线性方程与线性方程组贯穿全书核心章节）
I. M. Gelfand & A. Shen，《Algebra》（以大量例题与讲解反复使用“linear equation/线性方程”概念）
Leonhard Euler，《Elements of Algebra》（《代数学基础》；讨论一次方程与更一般的代数方程，是“linear equation”相关内容的重要经典来源）