请教大家1+1=2怎样证明

1+1=2

经典！

@635367055 太简单了

有公理证得1+1=2

《研究之美》那本书里有，包括整个数字系统发现的过程，计算机程序设计艺术的作者Knuth博士写的

@phuslu 正解

先定义1和2和+和=。

数学基础，最低层的是经典二值逻辑，其中有两个部分：命题演算和一阶谓词演算。然后，在此基础上，有两种构造整个数学的可行方案：1, 目前为大多数数学家所接受的公理集合论，始于Zermelo；2, 罗素的逻辑类型论。前者，从未经定义的「集合」或「类」的概念出发，以公理描述「集合」或「类」这个概念。后者，构造二阶谓词演算，跳过「集合」或「类」，纯粹以逻辑演算构造整个数学。



具体到1+1=2，公理集合论的处理很简单明了，先定义自然数，然後以集合论公理推导出Piano算术公理，一两页纸就能搞定。罗素的方案很烦琐，近 2000页的《数学原理》（英文本），基本上用了一半的篇幅才推导出1+1=2，让人头皮发麻。具体推导过程，我也懒的看，书就供在那里了，基本上不翻，只看罗素的徒子徒孙们给出的简介。


综上，我们可以看到，1+1=2，这个Piano算术公理最直接的推论之一，其推导过程与现实世界完全无关，不涉及任何有关现实世界的假设。

一学姐证明了1+1=2，然后保研了。