In [23]: from mpmath import *

In [24]: mp.dps = 100; mp.pretty = True

In [25]: m
Out[25]:
[538084012500000.0 6832812857142.857421875 88573500000.0 1180980000.0 16402500.0 243000.0 4050.0 90.0]
[ 47829690000000.0 531441000000.0 5904900000.0 65610000.0 729000.0 8100.0 90.0 1.0]
[ 13348388671875.0 177978515625.0 2373046875.0 31640625.0 421875.0 5625.0 75.0 1.0]
[ 2799360000000.0 46656000000.0 777600000.0 12960000.0 216000.0 3600.0 60.0 1.0]
[ 373669453125.0 8303765625.0 184528125.0 4100625.0 91125.0 2025.0 45.0 1.0]
[ 21870000000.0 729000000.0 24300000.0 810000.0 27000.0 900.0 30.0 1.0]
[ 170859375.0 11390625.0 759375.0 50625.0 3375.0 225.0 15.0 1.0]
[ 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0]

In [26]: n = m ** -1

In [27]: nprint(n*m)
[ 1.0 2.04417e-89 2.61884e-91 3.42987e-93 4.52015e-95 6.19423e-97 9.03116e-99 1.93102e-100]
[-2.40032e-85 1.0 -3.91747e-89 -5.15496e-91 -6.69831e-93 -9.01131e-95 -1.22414e-96 -2.51457e-98]
[ 1.76004e-83 2.24203e-85 1.0 3.76075e-89 4.80636e-91 6.37293e-93 8.01006e-95 1.5947e-96]
[-6.48049e-82 -8.1386e-84 -1.01194e-85 1.0 -1.6932e-89 -2.26687e-91 -2.73878e-93 -6.08618e-95]
[ 1.11031e-80 1.39958e-82 1.72213e-84 2.41363e-86 1.0 4.24722e-90 4.96632e-92 1.30338e-93]
[ -7.611e-80 -9.60395e-82 -1.13408e-83 -1.80567e-85 -2.19884e-87 1.0 -3.55957e-91 -1.3663e-92]
[ 3.23187e-79 3.7357e-81 3.70454e-83 6.05774e-85 5.43644e-87 7.24858e-89 1.0 1.53409e-92]
[ 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0]

In [28]:

没看出这和摄动定理有啥关系，感觉只是数字太大的精度问题，原则上应该是

if np.linalg.cond(a) < 1/sys.float_info.epsilon:
....ainv = np.linalg.inv(a)
else:
....

你的体系 condition 已经是 1e26 了，float 没法做好的。
condition 巨大目前没有什么好办法，而我大概试了一下，好像转换成 np.longdouble 也不行……然后用 np.finfo 看了一下，好像 np.float 默认是 np.longdouble, np.longfloat....

建议方案:
-2. 如果是厄密矩阵，可以考虑 scipy.sparse.linalg.cg ，emm……最优先建议你重新考虑一下你的问题，重新设计解决方案和找观察量。而且矩阵元差这么大是所有矩阵元都是幂指数的形式么？看看有没有相关的数学性质能简化问题？
-1. 用 preconditioner 然后求解 Ax=I，一般试试 Jacobi preconditioner，我试了，你这个体系好像不太行……SOR 一类的我没试，不知道基于迭代的话效果会不会好一些
0. 试试 moore-penrose pseudoinverse 低精度先试试这个，说不定就好用了，比如你例子里如果
np.linalg.pinv(a, rcond=1e-20).dot(a)
看着效果还行~至少比你给的要好
1. 用别的库，支持更长的 double 的库，可以试试 mpmath，一个 python 库，据说只是速度略拉跨
2. 即便用了高精度的库，遇到大 condition 体系，一般来说也别直接就求逆，试试用 svd 求 u,s,vT，然后 a^-1=vs^{-1}uT，例如
u,s,vt=np.linalg.svd(a)
np.dot(vt.transpose(),np.dot(np.diag(s**-1),u.transpose()))

1+ 8t cyberpunk 2077 edition? 非常炫酷，最近考虑买一个

最新用过的是 xperia xz2 港版，系统使用感觉还行，原生比较干净，玩游戏发热也少，视频音效的也都不错。总体还是不错的。

linear algebra
vector calculus
tensor algebra
measure theory and probability (modern probability theory & random processes)
functional analysis
以及其必备基础知识。推荐 SUMS 系列，先找这些的书，然后看序，作者会说必备基础知识是什么。虽然不做具体研究的话不用太深入，但基础概念和一个很宏观的知识脉络必须有。

例如哪些数据处理是 excel 实现不了或者哪些海量数据的批量处理是 sql 或 vba 实现不了的？

完全没有，毕竟 python 和 excel+vba 都是图灵完备的。

找个高校工作的对象？一次性解决好多问题……

@potato1949 忘了加狗头→_→

没那么夸张 @oneonesv 按照线性计算应该是~118w 就可以超越 3090 了。

alienware m15 系列

@ungrown 是啊……我后来用了硬盘盒，独立供电，快 3 年了现在还是很稳。

3 和 1 其实很类似，比如你知道了 1 的概率 p，那么 2C50 p^2(1-p)^48

灰常创意，期待能上线。但建议学习相关法律法规与政策，聊天类管理可严格了。

@20015jjw 移动的好像和台式不一样？ 30xx 系列移动版是不是还没出。。。

@tcp 我没做。感觉免费的话折腾起来太麻烦，收费的话有违初衷。

google 的 blogspot 神器